Le philosophe grec Platon écrivit dans le livre cinq des lois que la population idéale d'une ville est de 5 040 habitants. En effet cette valeur ayant un grand nombre de diviseurs permet de réunir la population au sein de différents groupes pour la collecte des impôts, pour la distribution des terres, pour les armées, etc..

Indications

Combien y a-t-il de diviseurs pour le nombre 5040 (1 et 5040 exclus) ?

Existe-t-il des cités de moins de 10 000 habitants possèdant plus de manières de regrouper la population ?

Donner la valeur optimale de la population d'une cité de moins de 10 000 habitants :